对于卷积的理解

对于卷积的理解:

首先,某一个时刻,一个信号进入系统之后,系统会输出一个信号,这个输出信号存在,但是,当输入信号消失后,输出信号依旧存在,但是其数值可能会改变,其输出信号可以通过系统的函数g(x)得到,那么,当输入的信号为连续的信号f(x),如何计算出这种情况下的输出信号呢?

那么就需要积分,更确切的说,就是卷积:

卷积也是积分的一种特殊形式,继续上面的问题,从0时刻输入一个连续的信号,那么第T时刻,该系统的输出为什么?

我们需要将第T时刻的输出信号进行积分,输出信号只有一个,但是从0到T,我们有连续的输入信号,在第t时刻输入的信号在第T时刻有输出信号为:f(t)×g(T-t),将这些输入信号积分得到:f(t)*g(t) = ∫T0f(t)×g(T-t)。